package com.example.dynamicplanning;

/**
 * 53. 最大子序和  /剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
 * 给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
 * 输出：6
 * 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：nums = [1]
 * 输出：1
 * 示例 3：
 * <p>
 * 输入：nums = [0]
 * 输出：0
 * <p>
 * 思路：动态规划
 * 状态方程：如果前面的子序列和是正的，则dp[i]=dp[i-1]+nums[i]
 * 如果前面的子序列和是负的，则dp[i]=nums[i]
 * dp[i]表示nums中以nums[i]结尾的最大子序和（所以一定是带nums[i]的）
 * dp[i]=Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
 * 常规做法是用数组接受值，但此处我们只求最大的。用常量来保存即可。
 */
public class MaximumSubarray {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int pre = 0, maxAns = nums[0];
        for (int x : nums) {
            pre = Math.max(pre + x, x);
            maxAns = Math.max(maxAns, pre);
        }
        return maxAns;
    }
}

